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Complexidade do algoritmo em relação à memória

Recentemente o ProfBrunoLopes fez uma live com a morgiovanelli falando sobre a complexidade dos algoritmos, onde era discutido, de forma matemática, como identificar qual algoritmo era mais eficiente dado o crescimento de seu tempo de execução em relação ao tamanho da entrada. Nesse texto, quero expandir essa análise para outros aspectos, como o uso de memória.

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Otimizando o algoritmo passo a passo

Acompanhando as lives da bug_elseif, no meia das listas de exercícios que ela estava fazendo tem um exercício pedindo para verificar se um número informado pelo usuário é primo ou não. No chat, muitos faziam sugestões para que o primeiro código feito já fosse o mais otimizado possível, e isso é interessante quando já se sabe a solução do problema. Porém quando não se sabe essa solução, seria possível chegar nela também? É possível otimizar o código pouco a pouco?

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